О сайте

Еремин Геннадий
опубликовано 26 May 2015 14:34

 

Этим сайтом я начинаю цикл работ по нечисловым, так называемым лексико­графи­ческим последовательностям. Год назад у меня состоялась, своего рода, проба пера. Здесь опробован скобочный ряд, элементы которого составляются из трехзначного  алфавита: ноль и две круглые разнонаправленные скобки.  Именно то, что в дискретной математике называется  «правильные скобочные последо­вательности, разреженные нулями». К сожа­лению, должен признаться, не хватило силенок довести ту работу до желаемого резуль­тата, поскольку не был готов к лавине навалившихся проблем, связанных с конструк­тивными особенностями таких скобочных наборов. Но надеюсь в ближайшем будущем еще вернуться к этому ряду.

Цикл работ по лексикографическим рядам начнем с более простых правильных скобочных последовательностей (ПСП). Это теже скобочные наборы, но без нулей, элементарные структуры данных с минимальным алфавитом – всего два знака (меньше уже не бывает) и с несложными ограничениями – правилами построения скобочных наборов. Работ по ПСП достаточно много, но уложить в один ряд все возможные наборы никто не предлагает. Здесь сразу возникают две задачи: сортировка элементов ряда и их иденти­фикация (определение индекса ПСП и обратная процедура – реконструкция скобок по индексу).

Материал рассчитан на неподготовленного читателя. На сайте нет популярных сейчас производящих функций, фундамент ПСП – это все-таки динамика скобочных наборов, но именно по этой тематике катастрофически мало работ.

Практически весь сайт посвящен днмамике ПСП. Здесь рассматриваются не встре­чав­шиеся мне полиномы, которые непосредственно связаны с динамикой, предлагается компактный модифицированный треугольник Каталана-Дика.  Конструкция треугольника не только позволяет экономить в разы память компьютера при разработке программных средств, но и меняет коренным образом способ представления данных, делая иным, на мой взгляд, более удобным и более простым подход к моделированию динамики скобочных наборов.

Заранее приношу свои извинения за неизбежные ошибки на сайте (а кто их не делает?), хотя материал тщательно проверялся. Замечания пишите на сайт, или на почту argenns@gmail.com. Все возможные предложения и пожелания только приветствуются. Копиро­вание и распространение материалов сайта желательно, но естественно с указанием источника.


Введение